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初中三(sān)角函数降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它(tā)适用于(yú)二倍(bèi)角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时(shí)推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+co美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天s2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻(má)烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍然还是(shì)天文学(xué)的一(yī)个计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容却由(yóu)于印(yìn)度数学家(jiā)的(de)努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印(yìn)度(dù)数学家首先引进的，他(tā)们还造出了比托勒(lēi)密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(k美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天è)造(zào)出的(de)弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦(xi美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天án)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿(ā)拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科-三角(jiǎo)函数

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